Catatan tentang Logika Modern

Updated: Jan 28

Oleh Martin Suryajaya



Dalam bayangan kebanyakan orang, logika dipahami secara berbeda-beda, dengan arti yang kerap kali nyaris sepenuhnya berlainan satu sama lain. Berikut adalah beberapa pendapat umum tentang logika:

  • Logika adalah teknik berargumentasi yang benar

  • Logika adalah cara berpikir sesuai akal sehat (common sense)

  • Logika adalah nalar atau kemampuan rasional manusia

  • Logika adalah teknik penarikan kesimpulan yang didasarkan pada sehimpun hukum pemikiran yang universal dan abadi

Keempat pendapat umum ini kurang tepat. Berikut ini penulis akan menjabarkan alasan mengapa keempatnya tidak bisa diterima sebagai definisi logika.


Pendapat pertama yang menyamakan logika dengan teknik berargumentasi yang benar kurang tepat karena pengertian tersebut hanya berlaku dalam sebagian kecil logika tradisional. Di India kuno, misalnya, dikenal pengertian logika sebagai “ilmu debat” (vādavidyā). Kitab Nyāya Sūtra yang dikarang sekitar abad ke-2 M oleh Akṣapāda Gautama adalah contohnya.[1] Demikian pula halnya dalam tradisi intelektual Greko-Roman. Dari berbagai jenis kesesatan logis yang dikenali Aristoteles dan diklasifikasi oleh berbagai logikawan Abad Pertengahan, banyak yang sebetulnya berhubungan dengan seni adu argumentasi. Umpamanya kesesatan yang disebut argumentum ad hominem atau cara berargumentasi yang menyerang lawan bicara ketimbang membicarakan isi pembicaraannya. Fakta bahwa hal itu disebut sebagai “kesesatan logis” menunjukkan pengertian logika yang masih bercampur dengan teknik debat.


Pendapat kedua yang menyamakan logika dengan akal sehat (common sense) kurang tepat karena tiga alasan. Pertama, banyak bagian dari logika, khususnya logika modern, yang sulit diakses dengan akal sehat semata. Jenis akal yang dipakai sehari-hari untuk membeli sayur mayur di pasar tidak bisa diandalkan untuk menggagas, misalnya, teori bukti dari berbagai sistem logika modern. Akal sehat diperlukan, tapi tidak cukup jika tak diimbangi dengan latihan berpikir formal. Kedua, akal sehat bisa saja, tanpa sadar, melenceng dari logika. Akal sehat adalah seperti “TPA pikiran”, yakni semacam tempat berkumpulnya segala macam sampah pikiran seperti opini-opini ngawur, desas-desus, ketakutan-ketakutan massal yang tidak terjelaskan asal-usulnya, kebijaksanaan-kebijaksanaan sublim yang dikira mendalam, yang semuanya bercampur dan disaring oleh kepentingan pribadi yang praktis dan cupet. Ketiga, berbagai temuan logika modern jelas-jelas bertentangan dengan akal sehat. Hal ini terbukti dalam kasus berbagai sistem logika modern, mulai dari logika intuisionis, parakonsisten dan nilai-jamak yang menggugat hukum-hukum pemikiran paling mendasar seperti akan kita saksikan dalam buku ini.


Pendapat ketiga yang menyamakan logika dengan nalar atau kemampuan rasional manusia kurang tepat karena nalar mencakup rentang gejala yang lebih luas daripada logika. Penalaran kita, dalam banyak hal, dipengaruhi oleh unsur-unsur subjektif, dicampuri oleh perasaan, dibengkokkan oleh emosi. Sedangkan logika adalah suatu ranah yang bebas dari pengaruh-pengaruh subjektif, perasaan dan emosi. Buktinya adalah logika yang mengejawantah dalam piranti lunak di komputer, ponsel pintar atau perkakas digital kita yang lain. Semua itu merupakan bukti bahwa logika adalah bahasa yang bebas dari subjektivitas.


Sebagian besar dari pembaca boleh jadi meyakini pendapat keempat, yakni bahwa logika adalah teknik penarikan kesimpulan yang didasarkan pada sehimpun hukum pemikiran yang universal dan abadi. Pendapat ini kurang tepat sebab walaupun logika dapat diartikan sebagai teknik penarikan kesimpulan, tetapi hal itu tidak didasarkan pada hukum-hukum pemikiran yang universal ataupun abadi (apalagi universal dan abadi). Pendapat semacam itu hanya berlaku bagi logika tradisional, yakni logika yang berkembang sejak Aristoteles sampai dengan abad ke-19 ketika orang percaya hanya ada satu logika. Dengan munculnya logika modern berkat upaya formalisasi yang dijalankan antara lain oleh Augustus De Morgan, George Boole dan Gottlob Frege, muncul pulalah kesadaran tentang berbagai macam sistem logika yang masing-masing memiliki hukum dasar dan lingkup keberlakuannya sendiri-sendiri. Oleh karena itu, tidak tepat bila dikatakan bahwa logika bertumpu pada sehimpun hukum pemikiran yang universal dan abadi.


Setelah menjernihkan kekeliruan umum mengenai logika, sekarang tiba saatnya untuk mengajukan definisi yang bisa diterima oleh segala variasi logika yang ada hari ini. Logika adalah ilmu tentang bentuk-bentuk penyimpulan yang sahih. Ada tiga isu yang bisa dicatat tentang definisi ini:

  1. Logika adalah ilmu (science), bukan hanya kepiawaian praktis (technique)

  2. Logika berurusan dengan “bentuk penyimpulan” (form of inference), bukan isi argumen dalam suatu debat atau wacana

  3. Logika berurusan dengan “kesahihan” (validity), bukan kebenaran tentang hal-ihwal

Pertama-tama, logika itu ilmu dan bukan sekadar teknik yang diciptakan untuk menyelesaikan masalah tertentu. Berbagai sistem dalam logika modern diciptakan murni untuk dicermati sifat-sifat dan “perilaku”-nya demi menarik kesimpulan umum tentang logika itu sendiri. Sistem-sistem itu tidak diciptakan dengan orientasi pada aplikasi praktis. Logika, dalam arti itu, tidak bisa diciutkan pada teknik penyelesaian masalah berpikir. Seperti akan kita lihat nanti, banyak sistem logika modern yang sama sekali tidak bersifat problem solving. Logika modern lebih banyak berurusan dengan “penciptaan masalah” daripada dengan penyelesaian masalah.


Mengenai pokok soal kedua, logika memang berpedoman pada kesesuaian dengan aturan penyimpulan (rule of inference) yang diperbolehkan dengan bertolak dari sehimpun aksioma atau postulat. Demikianlah dalam logika modern, setiap penyimpulan harus dapat dicari buktinya melalui apa yang biasa disebut “teori bukti” (proof theory), yakni sehimpun tahapan yang mesti dilalui agar sebuah proposisi dapat dikatakan telah diturunkan dari aksioma, definisi atau proposisi sebelumnya. Dalam metalogika, ini merupakan wilayah sintaksis.


Hal ini berkaitan dengan pokok soal ketiga. Logika memang berurusan dengan hubungan antar proposisi, bukan dengan kebenaran dari tiap-tiap proposisi ditinjau dari kecocokannya dengan dunia yang diacu oleh proposisi tersebut. Maka itu, dalam logika kita bicara “kesahihan”, bukan “kebenaran”. Kendati begitu, bukan berarti tidak ada kebenaran dalam logika. Kebenaran yang dibicarakan dalam logika adalah “kebenaran dalam sebuah model” (truth in a model) atau kebenaran dalam sebuah tatanan penafsiran formal tertentu yang mengalokasikan makna pada tiap-tiap peubah dalam proposisi. Dalam metalogika, ini merupakan wilayah semantik.***


[Januari 2019]



[1]Logic developed in ancient India from the tradition of vādavidyā, a discipline dealing with the categories of debate over various religious, philosophical, moral, and doctrinal issues. There were several vāda manuals available around the beginning of the Christian era. […] Of these manuals, the one found in the Nyāyasūtras of Aksapāda Gautama (circa 150 AD) is comparatively more systematic than others. […] Debates, in Aksapäda's view, can be of three types: (i) an honest debate (called vāda) where both sides, proponent and opponent, are seeking the truth, that is, wanting to establish the right view; (ii) a tricky-debate (called jalpa) where the goal is to win by fair means or foul; and (iii) a destructive debate (called vitandā) where the goal is to defeat or demolish the opponent, no matter how.” (Matilal 1998: 2)

1,189 views
  • Facebook
  • YouTube
  • Instagram
  • Icon Goodreads
Kontak